高中数学综合库练习题及答案-吉林高中数学高二-特供-组卷网

21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 915次组卷 | 16卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数充分条件的判定及性质

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 若关于x的不等式

成立的充分条件是

，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 806次组卷 | 18卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 429次组卷 | 78卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 586次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 853次组卷 | 22卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

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2021·江苏·一模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则2x－y＝（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

2023-07-31更新 | 694次组卷 | 12卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·四川广安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数

在区间

上是增函数.

2023-12-02更新 | 339次组卷 | 19卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1695次组卷 | 49卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 如图，点P为矩形

所在平面外一点，

平面

，Q为

的中点，

，

，则点P到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 364次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 135次组卷 | 32卷引用：1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）

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