高中数学综合库练习题及答案-湖南高中数学高二-特供-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1722次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知向量

，若向量

与

垂直，则

________.

2024-02-28更新 | 381次组卷 | 28卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系独立事件的判断

名校

3 . 若

，

，则事件A与B的关系是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

7日内更新 | 139次组卷 | 69卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·湖南邵阳·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，M，N分别是PA，PB的中点，求证：

(1)

平面ABCD；
(2)

平面PAD.

2023-12-14更新 | 3531次组卷 | 6卷引用：2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 178次组卷 | 19卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）

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21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 915次组卷 | 16卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 917次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 582次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

9 . 有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（）.

A．至多有1次中靶	B．2次都中靶
C．2次都不中靶	D．只有1次中靶

2023-04-17更新 | 1822次组卷 | 26卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

10 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2258次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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