20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
1 . 若
在曲线
上，若存在过的直线交曲线
于
点，交直线
于
点，满足
或
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
在曲线上，若存在过的直线交曲线于点，交直线于点，满足或，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）| A．曲线上所有点都是点 |
| B．曲线上仅有有限多个点是点 |
| C．曲线上所有点都不是点 |
| D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点 |
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解题方法
2 . 函数
的最小正周期为___________ .
的最小正周期为
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3 . 已知函数
的图像如图所示，其中，
是相邻的最大值和最小值点，且横坐标分别为1和4，且
(1)求
的最小正周期和单调递增区间;
(2)
，求函数
的值域.
的图像如图所示，其中，是相邻的最大值和最小值点，且横坐标分别为1和4，且(1)求
的最小正周期和单调递增区间;(2)
，求函数的值域.
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4 . 抛物线
的准线方程是___________ .
的准线方程是
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解题方法
5 . 定义在
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数
，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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6 . 正数数列
中，一对于任意
，
是方程
的根，
是正数数列的前
项和，则
___________ .
中，一对于任意，是方程的根，是正数数列的前项和，则
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7 . 已知
是焦距为
的双曲线
上一点，过的一条直线
与双曲线的两条渐近线分别交于
，且
，过作垂直的两条直线
和
，与
轴分别交于
两点，其中与轴交点的横坐标是
.
(1)证明:
;
(2)求
的最大值，并求此时双曲线的方程;
(3)判断以
为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点;如果不是，说明理由.
是焦距为的双曲线上一点，过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于，且，过作垂直的两条直线和，与轴分别交于两点，其中与轴交点的横坐标是.(1)证明:
;(2)求
的最大值，并求此时双曲线的方程;(3)判断以
为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点;如果不是，说明理由.
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解题方法
8 . 甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率是
，乙胜的概率也是.则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以
获胜的概率是___________ .
，乙胜的概率也是.则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以获胜的概率是
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解题方法
9 . 设是正整数，一个有限整数数列
，定义它的差集A为
构成的集合.
(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，
，求
的最大值和最小值;
(3)若
，并且
，求满足上述要求的整数列的个数
.
是正整数，一个有限整数数列，定义它的差集A为构成的集合.(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，，求的最大值和最小值;(3)若
，并且，求满足上述要求的整数列的个数.
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10 . 等比数列中，
，则
___________ .
中，，则
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