高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学期中-组卷网

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 若

，其中

是实数，

是虚数单位，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-06-12更新 | 174次组卷 | 52卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

2 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 531次组卷 | 68卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1276次组卷 | 29卷引用：辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 432次组卷 | 79卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2019·广西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

满足

，

，则

的最大值等于（）

A．

B．

C．2

D．

2024-04-01更新 | 1250次组卷 | 10卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断与二次函数相关的复合函数问题函数新定义

名校

6 . 对于函数

，若在定义域内存在实数

，满足

，则称

为“局部奇函数”．
(1)已知函数

，试判断

是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若

为定义域

上的“局部奇函数”，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 504次组卷 | 6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

（

自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数

的取值范围；
(2)若

的两个零点分别为

，

，证明：

.

2023-09-10更新 | 712次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 761次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

9 . 在空间直角坐标系中，已知

，

，则直线

与

的位置关系是（）

A．异面

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直

2024-05-19更新 | 147次组卷 | 20卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

10 . 在

中，角

对边为

，且

，则

的形状为（）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

2023-06-17更新 | 2259次组卷 | 29卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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