高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学期末-第2页-组卷网

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| 共计 431 道试题

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 451次组卷 | 22卷引用：2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1625次组卷 | 41卷引用：2014-2015学年山东省菏泽市高二上学期期末考试文科数学试卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1434次组卷 | 55卷引用：湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·上海·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知以点

（

且

）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)求证：

的面积为定值；
(2)设直线

与圆C交于点M、N，若

，求圆C的方程．

2022-10-28更新 | 148次组卷 | 61卷引用：2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 728次组卷 | 41卷引用：2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷

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20-21高二上·湖北荆州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图1，⊙O的直径

，点

为⊙O上任意两点，

，

，F为

的中点，沿直径

折起，使两个半圆所在平面互相垂直.

(1)求证：OF

面ACD；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-01-04更新 | 286次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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9-10高一下·湖北孝感·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行

7 . 如图所示，在正方体

中，点N在BD上，点M在

上，且

，求证：

平面

．

2022-08-18更新 | 358次组卷 | 7卷引用：2010年孝感高一下学期期末考试数学卷

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图所示，

⊥平面

，四边形

为矩形，

，

.

(1)求证：

∥平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2022-11-18更新 | 1039次组卷 | 28卷引用：湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1197次组卷 | 30卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·吉林四平·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图四边形ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，

.

(1)求证：AC⊥平面BDE；
(2)若BE与平面ABCD所成角为

，求二面角

的正弦值.

2022-12-18更新 | 621次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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