1 . 某士特产超市为预估2021年元旦期间游客购买土特产的情况，对2020年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表．

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关．

	不小于60元	小于60元	合计
男		40
女	18
合计			90

（2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数X（元）的分布列并求其数学期望．
参考公式及数据：
，
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

2 . 2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

周数(x)	1	2	3	4	5
治愈人数(y)	2	17	36	93	142

由表格可得y关于x的二次回归方程为，则此回归模型第2周的残差(实际值与预报值之差)为（       ）

A．5

B．4

C．1

D．0

3 . 在四棱锥中，平面，，，，，.

（1）求证：；
（2）当时，求此四棱锥的体积.

4 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点，分别在双曲线的左、右两支上，点在轴上，且，，三点共线，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

5 . 若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．6

6 . 平行四边形中，点E是的中点，点F是的一个三等分点（靠近B），则（       ）

A．	B．
C．	D．．

7 . 一组数据的平均数是28，方差是36，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数是______方差是______.

8 . 已知双曲线：（，）的一条渐近线与直线的夹角为60°，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形周长为，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某超市经营的某种包装优质东北大米的质量X(单位：千克)服从正态分布N(25，0.2²)，任意选取一袋这种大米，质量在24.8～25.4 千克的概率为________．(附：若Z～N(μ，σ²)，则P(|Z－μ|＜σ)＝0.682 6，P(|Z－μ|＜2σ)＝0.954 4，P(|Z－μ|＜3σ)＝0.997 4)

10 . 2019年中国5G建设有序推进，新型信息基础设施能力不断提升，有力支撑社会的数字化转型，电信业务发展迅速，下图是2010～2019年中国移动电话用户数及增速走势图．根据该图，下列说法正确的是（       ）

A．2010～2019年中国移动电话用户数逐年增加

B．2011～2019年中国移动电话用户数增速的中位数为7.2%

C．2011～2019年中国移动电话用户数在2011年增速最快

D．中国移动电话用户数在2011～2014年的增速逐年递减，因此用户数逐年减少