1 . 已知函数
，
.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）设
，证明：
；
（3）若存在实数
，使方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.
，.（1）求函数
在的最小值；（2）设
，证明：；（3）若存在实数
，使方程有两个实根，，且，证明：.
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名校
2 . 已知函数
，
，若对
，
，使
成立，则
的取值范围是( )
，，若对，，使成立，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2019-04-01更新
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2017次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题
名校
3 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立．
,（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立．
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2019-03-17更新
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1788次组卷
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9卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线C：
的焦距为4，左右焦点分别为
、
，过 的直线
与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点．若线段CD的中点坐标为（1,3），则
的面积为
的焦距为4，左右焦点分别为、，过 的直线与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点．若线段CD的中点坐标为（1,3），则的面积为A． | B． | C．6 | D．4 |
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5 . 已知，是椭圆
的两个焦点，椭圆
的离心率为
，
是上异于上下顶点的任意一点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，
，求直线的方程.
，是椭圆的两个焦点，椭圆的离心率为，是上异于上下顶点的任意一点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程.
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2019-03-15更新
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548次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，证明：对
；
（2）若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围．
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，证明：对；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围．
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2019-03-07更新
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3236次组卷
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10卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题
【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟（理科）试题贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广东省梅州市五华县高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（理）试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省七校联合体2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二（下）期中数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数
满足
，且
为偶函数，若在
内单调递减，则下面结论正确的是
满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2019-02-14更新
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6895次组卷
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17卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学（理）试题【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届福建省永安市第一中学、漳平市第一中学高三上学期第一次联考 数学（文） 试题（已下线）专题01 抽象问题有形化，破解抽象函数难题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题（已下线）考点07 对称性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，关于
的方程
有三个不等的实根，则的取值范围是
，关于的方程有三个不等的实根，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-31更新
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1159次组卷
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6卷引用：【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学（文）试题
9 . 设，
，那么
的最小值是__________ ．
，，那么的最小值是
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2019-01-31更新
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836次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学（理）试题
10 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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2019-01-31更新
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720次组卷
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7卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学（理）试题
