1 . 已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

2 . 函数的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 已知函数.
（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；
（2）当时，证明.

4 . 已知函数.
讨论极值点的个数；
若有两个极值点，证明：的极大值大于.

5 . 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，第一次检测厂家的每件产品合格的概率为，如果合格，则可以出厂；如果不合格，则进行技术处理，处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为，如果合格，则可以出厂，不合格则当废品回收.
求某件产品能出厂的概率；
若该产品的生产成本为元/件，出厂价格为元/件，每次检测费为元/件，技术处理每次元/件，回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立，记为任意一件产品所获得的利润，求随机变量的分布列与数学期望.

6 . 设函数.
（1）若函数f(x)有两个不同的极值点,求实数a的取值范围;
（2）若a=2，k∈N，g(x)=2-2x-x²,且当x>2时不等式k(x-2)+g(x)<f(x)恒成立,试求k的最大值.

7 . 已知抛物线：的焦点为，直线与抛物线交于，两点.
（1）若过点，证明：；
（2）若，点在曲线上，，的中点均在抛物线上，求面积的取值范围.

8 . 已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若集合，且，则集合A可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）若直线与曲线相切，求的值；
（2）对任意，成立，求实数的值.