1 . 正方体的平面展开图如图，、、、四条对角线两两一对得到6对对角线，在正方体中，这6对对角线所在直线成角的有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2 . 函数的最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列，，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)设，求的前n项和.

4 . 直角坐标系中，已知两点，，点满足，其中，且．则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5人的名次排列共可能有________种不同的情况.（用数字作答）

6 . 已知函数，是常数．
Ⅰ证明：曲线在处的切线经过定点；
Ⅱ证明：函数有且仅有一个零点．

7 . 在直角坐标系Oxy中，椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是．
Ⅰ求椭圆的标准方程；
Ⅱ是椭圆与y轴负半轴的交点，经过F的直线l与椭圆交于点M、N，经过B且与l平行的直线与椭圆交于点A，若，求直线l的方程．

8 . 随着生活质量不断提高，人们越来越重视身材保养根据统计，我国大多数男性体重与身高之间近似满足关系式、c为大于0的常数按照某项指标测定，当体重与身高的比值在区间内时为优等身材现随机抽取6位成年男性，测得数据如下：

体重	57	61	63	65	68	77
身高	163	167	170	177	181	185
体重与身高的比

Ⅰ从抽取的6位男性中再随机选取2位，求恰有一位优等身材的概率；
Ⅱ对测得数据作如下处理：，，得相关统计量的值如表：根据所给统计量，求y关于x的回归方程；
已知某成年男性身高为180cm，求其体重的预报值结果精确到
参考公式和数据：对于样本2，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；．

9 . 如图，三棱柱的底面ABC是等边三角形，侧面，．

Ⅰ求证：；
(Ⅱ)M,N分别是棱,上一点，若，，求四棱锥的体积．

10 . 平面四边形中，边，，对角线．
（1）求内角的大小；
（2）若、、、四点共圆，求边的长．