解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若
，
与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为
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2024-04-13更新
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827次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
湖北省武汉市零校联盟2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
是两个不共线的向量，且向量
，则（ ）
、是两个不共线的向量，且向量，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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2024-04-06更新
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597次组卷
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30卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测新疆塔城地区沙湾一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练（基础2）
真题
名校
3 . 
6的二项展开式中的常数项为___________ .
6的二项展开式中的常数项为
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2022-05-26更新
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1489次组卷
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37卷引用：湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷2017届广东海珠区高三上学期调研测试一数学理试卷2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考理科数学试题2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）专题08 二项式定理-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题14 二项式定理-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学（理）试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学（理科）试卷广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）天津市培杰中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（理）试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题广东省揭阳市2016-2017学年高二下学期学业水平考试（期末）数学（理）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第二次适应性测试(期中)数学试题北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京高二专题10二项式定理（已下线）专题05 二项式定理、 统计概率（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为 |
B．若 都是正数，且 ， 则 的最小值是3 |
C．若 ，则 的最小值是4 |
D．已知 ，则 的最大值为 |
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2021-10-24更新
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2034次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1
湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题（已下线）专题05 不等式（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习二数学试题
12-13高二上·吉林·期末
名校
5 . 若
且
，
二次函数
的两个零点一个大于零，另一个小于零，则
是
的（ ）
且，二次函数的两个零点一个大于零，另一个小于零，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-21更新
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1392次组卷
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10卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语（测）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测文科数学（已下线）2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（一）数学试卷上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03+常用逻辑用语（1）（命题，充分条件与必要条件）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是
的外心，且
，则
__________ .
是的外心，且，则
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2021-10-10更新
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925次组卷
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4卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-09-20更新
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1983次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.3节综合训练（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第三节 等比数列 (讲）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆T：
经过以下四个不同点中的某三个点：
，
，
，
．
（1）求椭圆T的方程；
（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为
，
，点F是直线
上的一个动点，且直线
，
分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线
是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
经过以下四个不同点中的某三个点：，，，．（1）求椭圆T的方程；
（2）将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
倍，横坐标不变，得到椭圆E．已知M，N两点的坐标分别为，，点F是直线上的一个动点，且直线，分别交椭圆E于G，H（G，H分别异于M，N点）两点，试判断直线是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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2021-09-18更新
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1667次组卷
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7卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），
，
，
平面
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-09-18更新
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1741次组卷
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4卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . “
”是“
，
”的（ ）
”是“，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-18更新
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951次组卷
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2卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
