1 . 2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承红色基因，市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育，并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛．竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分．现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组：，，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，求这1000名党员成绩的众数，中位数；
（2）用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人，若在这5人中任选2人进行问卷调查，求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率．

2 . 如图，为的重心，分别为上的动点，且线段经过点

（1）若，求
（2）若，求的最小值及取最小值时与的夹角.

3 . 道韵楼以“古､大､奇､美”著称，整座楼呈八卦形，内部雕梁画栋､有倒吊莲花､壁画､雕塑等，是集历史､文化､民俗的观光胜地.2006年5月25日，道韵楼作为明代古建筑被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位.如图，道韵楼的底面是一个正八边形，设边长为米，则其占地面积为（       ）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米

4 . 如图所示的程序框图的功能是求满足的最大整数的值，则应在空白框中填入（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某养殖场新引进了40只幼猪，并对其体重（单位：千克）进行了测量，将数据按照分成6组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）试估计这40只幼猪体重的中位数；
（2）试估计这40只幼猪中体重不低于16千克的数量.

6 . 冬至是中国一个非常重要的节气，同时，冬至也是汉族传统节日之一，源于汉代，盛于唐宋，相沿至今.这一天北方大部分地区有吃饺子的习俗，某电视台在冬至这天要从六户人家中随机采访两户，其中这六户中只有一户当天不吃饺子，则被采访的两户当天都吃饺子的概率为____________.

7 . 现有下面四个推理：
①每个偶函数都有最大值；
②若，则；
③如果今天是星期五，那么二十天后是星期四；
④已知函数，因为，，所以.
其中所有推理正确的序号是（       ）

A．③

B．②③

C．②④

D．①②④

8 . 已知函数，，关于函数的性质的以下结论中错误的是（       ）

A．函数的值域是

B．是函数的一条对称轴

C．函数在内有唯一极小值

D．函数向左平移个单位后所得函数的一个对称中心为

9 . 2020年初，一场突如其来的新冠疫情给人民的生命安全和身体健康造成严重侵害.全国各地疾控部门迅速行动，某研究所受命对新冠病人的血型进行病理分析，从5000名病人中抽取500人的血液作为样本，已知这5000名病人A，B，O，AB四大血型的比例为7∶6∶10∶2，则抽取的样本中，AB血型的样本有__________人.

10 . 古希腊数学家阿基米德在《论球和圆柱》中，运用穷竭法证明了与球的面积和体积相关的公式．其中包括他最得意的发现—“圆柱容球”．设圆柱的高为2，且圆柱以球的大圆（球大圆为过球心的平面和球面的交线）为底，以球的直径为高．则球的表面积与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．