1 . 有一个带盖的直三棱柱形容器，其高为，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为__________.

2 . 云南省大理州于2023年5月4日至10日成功举办了三月街民族节活动.在活动期间，有6名志愿者报名参加了三月街民族节志愿服务活动，活动结束后6名志愿者排成一排合影，则甲志愿者不在两边，乙、丙志愿者相邻的概率为______.

3 . 下列判断错误的是（       ）

A．二项分布，则随机变量的期望

B．若，则

C．已知，直线恒经过定点

D．若，则

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．对任意的两个随机事件M、N，

B．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，“正面朝上”的次数一定为50次

C．某班有50人，从中“选出20人，且其中2人要担任指挥”参加一项活动，则完成这件事情的做法可以为或

D．若，则

5 . 用不等号“<”将，，按从小到大排序为______.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．，函数在点处的切线方程是

D．若有解，则函数必有极值点

7 . “狼来了”的故事大家小时候应该都听说过：小孩第一次喊“狼来了”，大家信了，但去了之后发现没有狼；第二次喊“狼来了”，大家又信了，但去了之后又发现没有狼；第三次狼真的来了，但是这个小孩再喊狼来了就没人信了．从数学的角度解释这一变化，假设小孩是诚实的，则他出于某种特殊的原因说谎的概率为；小孩是不诚实的，则他说谎的概率是．最初人们不知道这个小孩诚实与否，所以在大家心目中每个小孩是诚实的概率是．已知第一次他说谎了，那么他是诚实的小孩的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平行四边形的面积为，，与交于点，分别过点，作，的平行线相交于点，点是的中点，点是四边形边上的动点，则的最小值是（       ）
   

A．1

B．

C．

D．3

9 . 李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：

品名	甲蔬菜	乙蔬菜
批发价/（元）	4.8	4
零售价/（元）	7.2	5.6

(1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
(2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元，设批发甲种蔬菜，求与的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，需要至少批发甲种蔬菜多少千克？

10 . 某种应用于合成孔径成像设备中的多光束合成器件如图所示，利用该方法制作的光束合成器具有加工周期短，成本低等优势.其外形可近似为一个正六棱台，已知其上底面边长为1，下底面边长为2，高为，则其体积为（       ）
          

A．

B．

C．

D．