1 . 有20名学生参加数学夏令营活动，分A， B两组进行，每组10人夏令营结束时对两组学生进行了一次考核，考核成绩的茎叶图如图所示.则下列说法错误的是（       ）

A．A组学生考核成绩的众数是78

B．A，B两个组学生平均成绩一样

C．B组考核成绩的中位数是79

D．A组学生成绩更稳定

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数，直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q．设抛物线上有一动点P从点处出发沿抛物线向上运动，其纵坐标随时间的变化规律为．现以线段为直径作．

(1)点P在起始位置点B处时，试判断直线l与的位置关系，并说明理由；在点P运动的过程中，直线l与是否始终保持这种位置关系？请说明你的理由；
(2)若在点P开始运动的同时，直线l也向上平行移动，且垂足Q的纵坐标随时间t的变化规律为，则当t在什么范围内变化时，直线l与相交？

3 . 从实现民族复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是一个国家的重要稳定器，构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观，关系社会和谐稳定，关系国家长治久安．倡导中小学生学习践行以下12组词“富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善”，并随机抽查5名小学生在10秒内回答出的组数如下x，8，10，12，y且该组数据的平均数为10，标准差为8，则x²+y²＝__．

4 . 甲、乙进行投篮比赛，规则如下：每人投篮三次，若没有连续投中球，则每投中一球得1分；若连续投中两球则第一球得1分，第二球得2分；若连续投中三球，则第一球得1分，第二球得2分，第三球得3分.已知甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为，每次投中与否相互独立，且两人投篮互不影响.
（1）求甲投篮得分的分布列及期望；
（2）求甲投篮得分为乙投篮得分的两倍的概率.

5 . 已知双曲线的右焦点为，直线､是双曲线的两渐近线，，是垂足.点在双曲线上，经过分别与､平行的直线与､相交于､两点，是坐标原点，的面积为，四边形的面积为.则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，，的周长等于，点满足.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）是否存在过原点的直线与曲线交于，两点，与圆交于，两点（其中点在线段上），且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

7 . 已知点，，是抛物线上任一点.
（1）求抛物线的过点的切线方程；
（2）求点与点的距离的最小值.

8 . 解关于的一元一次方程，得___________（用数字回答）.

9 . 下列结论错误的是（       ）

A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体

C．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体

D．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

10 . 中国茶文化博大精深，已知茶水的口感与茶叶类型以及水温有关.经验表明，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.某学习研究小组通过测量，得到了下面表格中的数据(室温是).

泡制时间	0	1	2	3	4
水温	85	79	74	71	65

（1）小组成员根据上面表格中的数据绘制散点图，并根据散点图分布情况，考虑到茶水温度降到室温(即)就不能再降的事实，决定选择函数模型来刻画.
①令，求出关于的线性回归方程；
②利用①的结论，求出中的与.
（2）你认为该品种绿茶用的水大约泡制多久后饮用，可以产生最佳口感？
参考数据：，，，，，，，，.参考公式：，，.