高中数学综合库练习题及答案-2021年黑龙江高中数学期中-组卷网

21-22高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C₂的方程：
(2)设圆C₁与曲线C₂的交点为M、N，求线段MN的长．

2023-11-08更新 | 914次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山东日照·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 已知

，求：
(1)

的值；
(2)

与

夹角的余弦值．

2023-10-08更新 | 430次组卷 | 10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

3 . 已知

是定义在R上的偶函数，且当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2023-09-15更新 | 1625次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据指数型函数图象判断参数的范围由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

指数相关的图像变换问题指数函数求参数值或范围问题

4 . 函数

的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-28更新 | 3271次组卷 | 39卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图像向右平移

个单位长度后，再将图像上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数

的图像，则

（）

A．	B．
C．-	D．

2023-08-23更新 | 201次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 已知向量

，

是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 544次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量的混合运算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 设

，

满足

，且

，

，则

______.

2023-08-20更新 | 295次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

利用周期性求函数值

8 . 已知

，

，…，

，

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 205次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

9 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 1212次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·湖北随州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 840次组卷 | 79卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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