1 . 将两个变量的对样本数据在平面直角坐标系中表示为散点图，根据满足一元线性回归模型及最小二乘法，求得其经验回归方程为，设为回归直线上的点，则下列说法正确的是（       ）

A．越小，说明模型的拟合效果越好

B．利用最小二乘法求出的线性回归直线一定经过散点图中的某些点

C．相关系数的绝对值越接近于，说明成对样本数据的线性相关程度越强

D．通过经验回归方程进行预报时，解释变量的取值不能距离样本数据的范围太远，求得的预报值不是响应变量的精确值

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．若不等式的解集为，则实数

B．集合，，若，则满足条件的所有取值是或

C．已知集合，，则满足条件的集合有3个

D．设集合，，则

3 . 求范围和图象：
(1)的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象.

4 . 已知函数在上有意义，且对任意满足．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若时，，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？

5 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若在区间上的最大值是，求的取值范围；
(3)令，如果曲线与直线相邻两个交点间的距离为，求的所有可能取值.

6 . 条件①：；条件②：不等式的解集为．已知二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知．（注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）
(1)求的解析式；
(2)若函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数的取值范围．

7 . 已知函数和.
（1）若，关于的不等式的解集是.求实数，的值；
（2）若，，，解关于的不等式；
（3）若，，，对，总，使得，求实数的取值范围､（注：表示的是函数中对应的函数值，表示的是中对应的函数值.）