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解析
| 共计 301 道试题
1 . 函数与函数的图像的交点个数是(       
A.3B.6C.7D.9
2022-10-30更新 | 825次组卷 | 5卷引用:上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2 . 设集合,集合,如果对于任意元素,都有,则称集合的自邻集.记为集合的所有自邻集中最大元素为的集合的个数.
(1)直接判断集合是否为的自邻集;
(2)比较的大小,并说明理由;
(3)求证:.
2022-10-12更新 | 480次组卷 | 3卷引用:上海市向明中学2022-2023学年高一上学期10月质量监控数学试题
3 . 若集合,则称构成的一个二次划分.任意给定一个正整数,可以给出整数集的一个次划分,其中表示除以余数为的所有整数构成的集合.这样我们得到集合,称作模的剩余类集.模的剩余类集可定义加减乘三种运算,如,(其中除以的余数).根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法,因此要定义除法运算只需通过定义倒数就可以了,但不是所有中都可以定义除法运算.如果该集合还能定义除法运算,则称它能构成素域.那么下面说法错误的是(       
A.能构成素域当且仅当是素数B.
C.是最小的素域(元素个数最少)D.
2022-09-30更新 | 1674次组卷 | 3卷引用:上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期摸底数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 从个正整数中取出个正整数,要求满足:任何两个正整数的差的绝对值都不等于,那么的最大值为______
2022-09-14更新 | 153次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
5 . 阅读理解:对于任意正实数,因为,所以,所以,只有当时,等号成立.结论:在均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:
(1)若,只有当___________时,有最小值___________;
(2)思考验证:如图1,为半圆的直径,为半圆上任意一点(与点不重合),过点,垂足为.试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.
(3)探索应用:如图2,已知为双曲线上的任意一点,过点轴,垂足为轴,垂足为.求四边形面积的最小值,并说明此时四边形的形状.
2022-09-07更新 | 130次组卷 | 1卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高一上学期开学考数学试题
6 . 函数的图像为(       
A.B.
C.D.
2022-07-25更新 | 18219次组卷 | 62卷引用:上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 设,对任意实数x,记.若至少有3个零点,则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12816次组卷 | 35卷引用:上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知集合
(1)判断8,9,10是否属于集合A
(2)已知集合,证明:“”的充分条件是“”;但“”不是“”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
2023-09-18更新 | 1164次组卷 | 36卷引用:第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)
9 . 已知函数,各项均不相等的数列满足,数列的前项和分别为,给出下列两个命题:①若,则;②存在等差数列,使得成立.关于上述两个命题,以下说法正确的是(       
A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②均正确D.①②均错误
2022-07-13更新 | 618次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知数列的前项和为,数列是首项为3,公比为3的等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)若,是否存在正整数,使得依次成等差数列?若存在,求出所有的有序数组;若不存在,说明理由.
2022-07-13更新 | 545次组卷 | 1卷引用:上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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