1 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若是边长为1的正三角形，则

C．若，，，则有一解

D．若O是所在平面内的一点，且，则是直角三角形

2 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．若，则不可能是纯虚数

C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．是关于x的方程的一个根

3 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．对于事件A与事件B，如果，那么

B．在n次随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性

C．随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率

D．从2个红球和2个白球中任取两个球，记事件{取出的两个球均为红球}，{取出的两个球颜色不同}，则A与B互斥而不对立

4 . 某企业为响应国家新旧动能转换的号召，积极调整企业拥有的5种系列产品的结构比例，并坚持自主创新提升产业技术水平，2021年年总收入是2020年的2倍，为了更好的总结5种系列产品的年收入变化情况，统计了这两年5种系列产品的年收入构成比例，得到如下饼图：

则下列结论错误的是（       ）

A．2021年的甲系列产品收入和2020年保持不变

B．2021年的丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的4倍

C．2021年的丙和丁系列产品的收入之和比2020年的企业年总收入还多

D．2021年的乙和丙系列产品的收入之和比2020年的乙和丙系列产品收入之和的2倍还少

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．三个点可以确定一个平面	B．若直线a在平面外，则a与无公共点
C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台	D．斜棱柱的侧面不可能是矩形

6 . 为迎接年北京冬奥会，践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.

(1)为了解活动效果，该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如上图，根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线的附近，请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的经验回归方程（系数和的最终结果精确到），并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下？

月份
体重超标人数

(2)在某次足球训练课上，球首先由队员控制，此后足球仅在、、三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示：

控球队员
接球队员
概率

若传球次，记队员控球次数为，求的分布列及均值.
附：经验回归方程：中，，；
参考数据：，，，.

7 . 在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（       ）

A．当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值

B．若平面，则AQ的最小值为

C．若的外心为M，则为定值2

D．若，则点Q的轨迹长度为

8 . 某超市有5种不同品牌的签字笔，它们的销售价格（元/支）和市场份额（指该品牌签字笔的销售量在超市同类产品中所占比例）如下：

签字笔品牌	A	B	C	D	E
销售价格	1.5	2.4	3.2	2.2	1.2
市场份额	15%	10%	30%	20%	25%

(1)从该超市销售的这5种品牌的签字笔中随机抽取1支，估计其销售价格低于2.4元的概率；
(2)将该超市销售的这5种品牌的签字笔依市场份额进行分层抽样，随机抽取20支签字笔进行质量检测，其中品牌A和B共抽取了多少支？若从这些抽取的品牌A和B的签字笔中随机再抽取3支进行含油墨量检测．记X为抽到品牌B的签字笔数量，求X的分布列和数学期望．

9 . 为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛，按要求至少上交1幅油画，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案）

10 . 用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱，若两个截面都是椭圆形状，则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱．这两个截面称为斜圆柱的底面，两底面之间的距离称为斜圆柱的高，斜圆柱的体积等于底面积乘以高．椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的倍，已知某圆柱的底面半径为2，用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱，得到一个高为6的斜圆柱，对于这个斜圆柱，下列选项正确的是（       ）

A．底面椭圆的离心率为

B．侧面积为

C．在该斜圆柱内半径最大的球的表面积为

D．底面积为