1 . 在平面直角坐标系中，在以原点为圆心半径等1的圆上，将射线绕原点逆时针方向旋转后交该圆于点，设点的横坐标为，纵坐标.
(1)如果，，求的值（用表示）；
(2)如果，求的值.

2 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制，加强技能人才培养的通知．我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训，深化产教融合，校企合作，学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人，培训结束后进行考核，现对考核取得相应岗位证书进行统计，统计情况如下表：

岗位证书	初级工	中级工	高级工	技师	高级技师
人数	20	60	60	40	20

(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团，求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数．
(2)再从（1）选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言，记这3人中技师类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

3 . 已知幂函数，其中，则下列说法正确的是（　     ）

A．	B．恒过定点
C．若时，关于轴对称	D．若时，

4 . 容器中有浓度为的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 1654年，法国贵族德•梅雷骑士偶遇数学家布莱兹•帕斯卡，在闲聊时梅雷谈了最近遇到的一件事：某天在一酒吧中，肖恩和尤瑟纳尔两人进行角力比赛，约定胜者可以喝杯酒，当肖恩赢20局且尤瑟纳尔赢得40局时他们发现桌子上还剩最后一杯酒．此时酒吧老板和伙计提议两人中先胜四局的可以喝最后那杯酒，如果四局、五局、六局、七局后可以决出胜负那么分别由肖恩、尤瑟纳尔、酒吧伙计和酒吧老板付费，梅雷由于接到命令需要觐见国王，没有等到比赛结束就匆匆离开了酒馆．请利用数学知识做出合理假设，猜测最后付酒资的最有可能是（　　）

A．肖恩

B．尤瑟纳尔

C．酒吧伙计

D．酒吧老板

7 . 在某文艺比赛中，由名媒体代表组成的甲组、名专家组成的乙组和名观众代表组成的丙组分别给选手打分(分制，选手得分为所有评委打分的平均分).已知甲组对某选手打分为;乙组、丙组对该选手打分的平均分分别为和标准差分别为和，则（       ）

A．该选手的得分为

B．甲组打分的中位数为

C．相对于丙组，乙组打分稳定性更高

D．相对于丙组，乙组对该选手评价更高

8 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

9 . 为响应国家号召，打赢脱贫致富攻坚战，某贫困村主要产业是种植蜜柚，由于销售渠道单一，导致蜜柚滞销或低价出售.其定点扶贫单位为帮助该村真正脱贫，为该村建立多种销售渠道，一年后该村的蜜柚销售收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该村的蜜柚销售收入变化情况，统计了该村扶贫前后的蜜柚销售收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中正确的是（       ）

A．扶贫后，该村的城乡集贸市场销售渠道的收入减少；

B．扶贫后，该村的自媒体销售渠道的收入增加了一倍以上；

C．扶贫后，该村的农产品批发市场销售渠道的收入增加了一倍；

D．扶贫后，该村的农产品电商销售渠道收入是扶贫前的四倍.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．某投掷类游戏闯关规则是游戏者最多投掷5次，只要有一次投中，游戏者即闯关成功，并停止投掷，已知每次投中的概率为，，则游戏者闯关成功的概率为

B．从10名男生、5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为

C．已知随机变量X的分布列为，则

D．若随机变量，且.则，