名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,其中有如下记载:将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚,某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形,且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体(实物体),若要使该阳马体积最大,则应削去的胶泥的体积大约为(
)( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/b6fab8eb-925a-4afc-ae0a-f1e30490f288.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51daf26574eb163dfc6f39dd37a211b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/b6fab8eb-925a-4afc-ae0a-f1e30490f288.png?resizew=230)
A.2.8 | B.3.2 | C.3.5 | D.4.8 |
您最近一年使用:0次
2022-12-13更新
|
418次组卷
|
5卷引用:四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学(理科)试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】
名校
2 . “碳达峰”,是指二氧化碳的排放不再增长,达到峰值之后开始下降;而“碳中和”,是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降,其二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间t(年)满足函数关系式
,若经过5年,二氧化碳的排放量为
(亿吨).已知该地区通过植树造林、节能减排等形式,能抵消自产生的二氧化碳排放量为
(亿吨),则该地区要能实现“碳中和”,至少需要经过多少年?(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0636a7c2b6e0e13ae5453addc734c6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f6da49c72a0768c3fafe823391b3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b7081727a19eba3003a689f78872086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.28 | B.29 | C.30 | D.31 |
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
3175次组卷
|
14卷引用:四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题(四)四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学(理)试题(一)江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)专题4 指数函数与对数函数河北省衡水中学2023届高三下学期一调数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)(已下线)模块一 情境1 以函数为背景江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题(已下线)专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
3 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算
,所得的结果用分数表示为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd83dfdc1c1ddb85cfa08b6bf640a1fe.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-22更新
|
528次组卷
|
5卷引用:四川省巴中市南江中学2022-2023学年高三上学期10月阶段考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,
为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/bb6ecce8-e9d9-4022-a9b8-fc2c593d49c9.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/bb6ecce8-e9d9-4022-a9b8-fc2c593d49c9.png?resizew=189)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-21更新
|
234次组卷
|
3卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
真题
名校
5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966f2e3a5114edc3466a457e3f1a305e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4956f14757e992e0e1bf606f4701eb4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c7e7449010436e00dce3b6924a4258.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-06-09更新
|
28198次组卷
|
40卷引用:四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题
四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)全国甲卷理(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-2新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第24讲 三角函数概念及定义5种题型总结-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)专题04三角函数与解三角形(已下线)第3讲 三角函数与解三角形(2021-2022年高考真题)(已下线)考向17 任意角、弧度制及任意角的三角函数(重点)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题(已下线)第10练 任意角、弧度制和三角函数的概念(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(B)(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式-1第五章 三角函数 (单元测)(已下线)专题07 解三角形5.1任意角和弧度制(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题5-1 弧度制与三角函数(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)3.5 解三角形的应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2专题09三角函数与解三角形选择填空题(第一部分)
名校
解题方法
6 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆
的面积为
,两个焦点分别为
,点P为椭圆C的上顶点.直线
与椭圆C交于A,B两点,若
的斜率之积为
,则椭圆C的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2884d32c8d9fd69a736bbabcdafd8a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8671e4ccb0d0da8b6cf19b0669fe76d9.png)
A.3 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
2018次组卷
|
8卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学(文科)试题 河北省唐山市2022届高三三模数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学(文科)试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)圆锥曲线新定义吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图(为便于计算,侧视图与实物有区别).在侧视图中,斜拉杆PA,PB,PC,PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上,另一端A,B,C,D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知
,
,
,
.根据物理学知识得
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edf37c104d215fed83a125f88b651d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503a77ff41f4f201e328a8c644d4b9d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ff42b387bdcbc7cb9790a6723d33a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e1ca8236323955146a2b535fd71b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1fefe5c73c828d7b953f16335cdb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
A.28m | B.20m | C.31m | D.22m |
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
2961次组卷
|
15卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(理工类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题(B卷)(已下线)重难点04五种平面向量数学思想-1(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题(已下线)模块六 专题5易错题目重组卷(江苏卷)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
8 . 四参数方程的拟合函数表达式为
,常用于竞争系统和免疫检测,它的图象是一个递增(或递减)的类似指数或对数曲线,或双曲线(如
),还可以是一条S形曲线,当
,
,
,
时,该拟合函数图象是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4461f10972993f022190cb2c1b0752.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e95e9ced21d462feb723ad74690d8a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3012337aa392709349731fb1eef5b5.png)
A.类似递增的双曲线 | B.类似递增的对数曲线 |
C.类似递减的指数曲线 | D.是一条S形曲线 |
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
923次组卷
|
6卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(理工类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)考向12 函数的图象(重点)(已下线)模块一 情境1 以函数为背景
名校
9 . 空间中,两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系,如果坐标系中有两条坐标轴不垂直,那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.现有一种空间斜坐标系,它任意两条数轴的夹角均为60°,我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”.我们类比空间直角坐标系,定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标:
分别为“斜60°坐标系”下三条数轴(x轴、y轴、z轴)正方向的单位向量,若向量
,则
与有序实数组(x,y,z)相对应,称向量
的斜60°坐标为[x,y,z],记作
.
(1)若
,
,求
的斜60°坐标;
(2)在平行六面体
中,AB=AD=2,AA1=3,
,如图,以
为基底建立“空间斜60°坐标系”.
,求向量
的斜
坐标;
②若
,且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4664eed9e1abab0ed6397c58d70e731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138c39673b579f1346c38398811105a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad77af674bcbc49460fb989fa973372.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ade1012bfb509cb44ee60d6111e439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1f037129b07c0be3c9be28929655bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cd8bbf47b69bbd7a6263b041290d11.png)
(2)在平行六面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a698be6c34b89c748764041281fd4da2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be560befd3ac8e670f8b6edd15edf31d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22838d53fe9631160354b6f60628bc7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c79a6a6f5e0ee967a9fb0eb47fb916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3e5d76d043b75f4ff993277428e6b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b90f1a59fe72f524094e21910e0cbd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24261e570d2eddaa1e78491d1bd2031a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c923e84cab4d841a72b15993cf8a2a.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-02更新
|
1349次组卷
|
19卷引用:四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)空间向量与立体几何中的高考新题型广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷(苏教版)
名校
10 . 古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯(
,公元3世纪末)在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题:即到两条已知直线距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数的动点轨迹为圆锥曲线.今有平面内三条给定的直线
,
,
,且
,
均与
垂直.若动点M到
的距离的乘积与到
的距离的平方相等,则动点M在直线
之间的轨迹是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04128a4ba9a37ad5576211b1ef87a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5c154445ca71ee9d4fb29a98b8965d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9897caa9c2a88284c07071f43619978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9897caa9c2a88284c07071f43619978.png)
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
您最近一年使用:0次
2022-04-26更新
|
1392次组卷
|
8卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期九月综合训练数学试题(已下线)考向31直线和圆(重点)-2江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练