1 . 过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为____________ （用一般式表示）

2 . 两直线与平行，则它们之间的距离为______________ .

3 . 若圆与圆有且仅有一条公切线，______ .

4 . 已知圆与圆.
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程.

5 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

6 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；

8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，点O为坐标原点，点P为椭圆C上一点，点Q为中点，若的周长为6，则椭圆C的焦距为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

9 . 如图是某正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：

①平面DE；②平面AF；③平面平面；④平面平面.
其中判断正确的序号是________.

10 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．