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解析
| 共计 78 道试题
2 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对该批次汽车随机抽取100辆进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)若单次最大续航里程在的汽车为“类汽车”,以抽样检测的频率作为实际情况的概率,从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中为“类汽车”的数量为,求.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、、第30格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从),直到遥控车移到第29格(胜利大本营)或第30格(失败大本营)时,游戏结束.已知遥控车在第0格的概率为,设遥控车移到第格的概率为,试证明:数列是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车?
3 . 如图,在四棱锥中,底面.

(1)证明:
(2)求平面与平面的夹角.
4 . 平面是直角三角形且C是直角顶点,若.
   
(1)求证:平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边,求棱锥 的体积
2024-01-06更新 | 303次组卷 | 1卷引用:海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二(普高班)上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)证明函数上的单调函数;
(3)若,求的取值范围.
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为棱的中点.
   
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-09-26更新 | 1316次组卷 | 24卷引用:海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图,在正方形ABCD中,点EAB的中点,点FBC的中点,将△AED,△DCF分别沿DEDF折起,使AC两点重合于P,连接EFPB
   
(1)求证:
(2)点MPD上一点,若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.
9 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点,证明:
2023-06-19更新 | 339次组卷 | 1卷引用:海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
10 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,点DE分别在棱和棱上,且M为棱的中点.
   
(1)求证:
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
2023-05-24更新 | 1058次组卷 | 20卷引用:海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题
共计 平均难度:一般