1 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

3 . 如图，在中，已知.

(1)用向量分别表示与；
(2)证明：三点共线.

4 . 已知正数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量，且，则__________.

6 . 的内角的对边分别是，已知，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知向量.
(1)当时，求；
(2)当最小时，求的值.

8 . 如图，在中，为线段上的一个动点（不含端点），且满足.

(1)若，用向量表示；
(2)若，且，求的取值范围.

9 . 在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．