1 . 为刺激消费，某商场开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠

可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）	折扣率
不超过500元的部分	10%
超过500元的部分	20%

例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为元，实际付款1270元．
(1)某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？
(2)设某人购物总金额为x元，实际应付款y元，求y关于x的函数解析式．

2 . 某农科所计划在院内围建一块面积为的矩形基地搞新品种蔬菜种植试验，根据规划要求基地一面靠围墙，其余用栅栏围成，设矩形基地的长为m，栅栏长是m.
   
(1)写出关于的函数关系式：
(2)由于实际需要基地的长不少于m，且不超过m，问如何设计所用栅栏长最小？最小值是多少？

3 . 某城市受空气污染影响严重，现欲在该城市中心的两侧建造两个空气净化站（如图，三点共线），两站对该城市的净化度分别为，其中．已知对该城市总净化效果为两站对该城市的净化效果之和，且每站净化效果与净化度成正比，与中心到净化站之间的距离成反比．现已知，且当时，站对该城市的净化效果为，站对该城市的净化效果为．

(1)设，求两站对该城市的总净化效果；
(2)无论两站建在何处，若要求两站对该城市的总净化效果至少达到，求的取值范围．

4 . 如图，过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若存在点P，使，且，则双曲线C的离心率

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为

B．存在使得直与直线垂直

C．对于任意，直线与圆相交

D．若直线过第一象限，则

6 . 某企业于近期推出了一款盲盒，且该款盲盒分为隐藏款和普通款两种，其中隐藏款的成本为50元/件，普通款为10元/件，且企业对这款盲盒的零售定价为元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（       ）

A．

B．

C．若小明从这批盲盒中一次性购买了5件，则他抽到隐藏款的概率为0.5094

D．若这款盲盒最终全部售出，为确保企业能获利，则

7 . 已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是(       )

A．p的否定是:,不等式

B．的否定是:,不等式

C．为真命题时,

D．q为假命题时,

8 . 台湾是中国固有领土，台海局势牵动每个人的心．某次海军对抗演习中，红方飞行员甲负责攻击蓝方舰队．假设甲距离蓝方舰队100海里，且未被发现，若此时发射导弹，命中蓝方战舰概率是0.2，并可安全返回．若甲继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内，有0.5的概率被敌方发现，若被发现将失去攻击机会，且此时自身被击落的概率是0.6．若没被发现，则发射导弹击中蓝方战舰概率是0.8，并可安全返回．命中战舰红方得10分，蓝方不得分；击落战机蓝方得6分，红方不得分．
(1)从期望角度分析，甲是否应继续飞行进入到蓝方方圆50海里的范围内？
(2)若甲在返回途中发现敌方两架轰炸机，此时甲弹舱中还剩6枚导弹，每枚导弹命中轰炸机概率均为0.5．
（i）若甲同时向每架轰炸机各发射三枚导弹，求恰有一架轰炸机被命中的概率；
（ii）若甲随机向一架轰炸机发射一枚导弹，若命中，则向另一架轰炸机发射一枚导弹，若不命中，则继续向该轰炸机发射一枚导弹，直到两架轰炸机均被命中或导弹用完为止，求最终剩余导弹数量的分布列．

9 . 某校为丰富同学课余生活，活跃校园气氛，促进年级之间的友好关系，决定在高二､高三之间进行知识抢答赛，比赛规则如下：每个年级选出3名同学参加比赛，第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答，失败者淘汰，失败者所在年级的第二名同学上场，以此类推，直至一方年级的3名同学全部淘汰，比赛结束.已知每个年级的3名同学之间已经排定好比赛顺序，且每个同学在每场比赛中胜利或失败的概率均为.
(1)求比赛结束时刚比赛完第四场的概率；
(2)已知其中一个年级的同学甲排在第二个上场，求甲所参加的比赛场数的分布列与数学期望.

10 . 已知，且，则的取值范围是（       ）（注：选择项中的为自然对数的底数）

A．	B．
C．	D．