名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
，
，
是抛物线
上两点，
为其焦点，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，，是抛物线上两点，为其焦点，则下列说法正确的有（ ）A． 周长的最小值为 |
B．若 ，则 最小值为 |
C．若直线 过点，则直线 ， 的斜率之积恒为 |
D．若 外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆面积为 |
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名校
2 . 在棱长为2的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，当
、
最短时，
（ ）
中，点满足，点满足，当、最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知点
及圆
.
(1)若直线
过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)设过点且斜率为
的直线
与圆交于，两点，求弦长
；
(3)设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值.
及圆.(1)若直线
过点且与圆相切，求直线的方程；(2)设过点
且斜率为的直线与圆交于，两点，求弦长；(3)设直线
与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值.
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4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，为上的点，过作的垂线，垂足为，
，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上的点，过作的垂线，垂足为，，则（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2022-12-01更新
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745次组卷
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3卷引用：江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的部分图像如图所示，则满足
的最小正整数x的值为_______ ．
的部分图像如图所示，则满足的最小正整数x的值为
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2022-11-12更新
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783次组卷
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8卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
6 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（ ）
| A．183 | B．125 | C．162 | D．191 |
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2022-11-10更新
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836次组卷
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5卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 函数
的部分图象大致为（ ）
的部分图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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944次组卷
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7卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题02函数与导数(选填1）陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题
9 . 设
：
，
：
，则是成立的（ ）
：，：，则是成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-10更新
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943次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十六县市二十校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题
10 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线
的极坐标方程是
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线：
与曲线交于点O和点A，将射线按逆时针方向旋转
，得到射线，射线与曲线交于点B，试求
的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程是．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
：与曲线交于点O和点A，将射线按逆时针方向旋转，得到射线，射线与曲线交于点B，试求的最大值．
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