解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,已知角α终边过点
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f40d5459e1385ab7d829ea96ca0b946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc903c19f7b3b0aa58cdb0cdb7b062a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 分形是由混沌方程组成,其最大的特点是自相似性:当我们拿出图形的一部分时,它与整体的形状完全一样,只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形,它的构造方法是:将一个正方形均分为9个小正方形,再将中间的正方形去掉,称为一次迭代;然后对余下的8个小正方形做同样操作,直到无限次,如右上图.进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如右下图,从正方形ABCD内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/a5046461-e1e7-4b77-b0cd-ac19a7732d14.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/49cc5eb8-8106-4f22-b341-f8ff177315d4.png?resizew=173)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/a5046461-e1e7-4b77-b0cd-ac19a7732d14.png?resizew=155)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/49cc5eb8-8106-4f22-b341-f8ff177315d4.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b0203cbdc559493d27451be8011082.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb785d2175daf908a163f153b2f5b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b0203cbdc559493d27451be8011082.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
为
的导函数,讨论
的单调性与极值;
(2)若
在
上恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a1d64336e8e098d14938bef97376c4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03db4ea1dcb63b22cf4e917df5db581e.png)
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解题方法
5 . 甲、乙两人参加某知识竞赛对战,甲答对每道题的概率均为
,乙答对每道题的概率均为
,两人答每道题都相互独立.答题规则:第一轮每人三道必答题,答对得10分,答错不加分也不扣分;第二轮为一道抢答题,每人抢到的概率都为
,若抢到,答对得10分,对方得0分,答错得0分,对方得5分.
(1)若乙在第一轮答题中,恰好答对两道必答题的概率为
,求
的最大值和此时乙答对每道题的概率
;
(2)以(1)中确定的
作为p的值,求乙在两轮对战后得到25分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若乙在第一轮答题中,恰好答对两道必答题的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)以(1)中确定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
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6 . 设
,求证:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60960b8276424dbfd141e54d31985fb7.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f27acb7182f57c29efcc7682a95493.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32f79b582c04773cf3de82549464cf5.png)
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2022-12-18更新
|
112次组卷
|
2卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
,若方程
有两个不相等的实数根,则实数k的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a6daa8aafe9e683dd7eceb89d4bb1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f327b3400dffdb3d2c6919c923e0c4d4.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.4 |
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2022-09-02更新
|
639次组卷
|
4卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
,向量
,过点P作以向量
为方向向量的直线为l,则点
到直线l的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dbcf0320d94734aedd3d4e2e31b9827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff5ac9a5bac34c7d283302d5d515727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f7a1df960feef63dec4790d63f52279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ef7e9efc2681546f2320b108a1987.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-05更新
|
1306次组卷
|
8卷引用:江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知向量
,其中
,函数
,且
的最小正周期为
,则
的解析式为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30b36807917efd0a190bc1b100427ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db1edf3e8cabae435f0d2ae92659e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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10 . 如图,B是线段
上一点,点D位于点A的北偏东
方向上,位于点B的正北方向上,位于点C的北偏西
方向上,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
___________ ;(答案精确到小数点后两位)(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24325de3e429dbfdd9df7a2cdd8b3b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ec5d678ec42846e1d28301e3bfd4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13bbe09991c8103bb908e5bd7cc1a9db.png)
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2022-07-05更新
|
312次组卷
|
2卷引用:江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题