1 . 过原点且与函数图像相切的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 的值为__________.

3 . 直线的一个方向向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 （       ）

A．在上是增函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数

D．当时，取得极小值

5 . 年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到年月日时，年度大盘票房（含预售）突破了亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了亿，科幻题材的《流浪地球》也拥有近亿元的票房，现有编号为的张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为______．

6 . 交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：

TPI				不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TPI的统计数据如图：

(1)从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
(2)从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望．

7 . 设抛物线的焦点为F，l为准线，P为C上一动点，则点P到准线l的距离和点P到直线的距离之和的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．

D．

8 . 在的展开式中，下列叙述中正确的是（       ）

A．二项式系数之和为128	B．各项系数之和为1
C．常数项为15	D．的系数为-48

9 . 如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下，得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖．为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率；
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若该市共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生数大于10000）随机抽取4名学生进行访谈，求其中竞赛成绩在64分以上的学生人数的期望与方差．
附参考数据：若随机变量X服从正态分布，则，，．