1 . 设数列
的前n项和为
，已知
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．数列为等比数列 |
C． |
D．若 ，则数列 的前10项和为 |
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昨日更新
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344次组卷
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2卷引用：江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 已知
，且
成等差数列（ ）
，且成等差数列（ ）A． 也成等差数列 | B． 也成等差数列 |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)设
且
，求
的单调区间；
(2)设
，求证：
.
，.(1)设
且，求的单调区间；(2)设
，求证：.
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4 . 小李同学最近进步很大，有希望考入一本院校.李爷爷决定从2023年6月2日开始，每月的2号为小李存一笔钱，到2024年8月2日，共存入15笔.2024年9月2日，李爷爷一次性取出全部本息，作为小李同学大学入学后购买手机、电脑、平板等设备的专项资金.李爷爷第一次存入1000元，以后每月增加100元. 银行与李爷爷约定这笔存款按复利每月计息一次，月利率为0.2%.
(1)李爷爷总共 存入多少元？
(2)李爷爷在2024年9月2日可一次性取出本息共多少元？
（提示：
，计算过程中，请不要再次取近似值，否则会产生较大误差.）
(1)李爷爷
(2)李爷爷在2024年9月2日可一次性取出本息共多少元？
（提示：
，计算过程中，请不要再次取近似值，否则会产生较大误差.）
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求
的图象的以
为切点的切线方程；
(2)过点
可对的图象作出三条切线，求实数
的取值范围.
.(1)求
的图象的以为切点的切线方程；(2)过点
可对的图象作出三条切线，求实数的取值范围.
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6 . 已知的定义域为
，且
.
(1)若
，求
，
的值；
(2)求
的值.
的定义域为，且.(1)若
，求，的值；(2)求
的值.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
.(1)若
，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等比数列，并指出其首项及公比；
(2)求数列的通项公式
．
满足.(1)证明：数列
是等比数列，并指出其首项及公比；(2)求数列
的通项公式．
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名校
9 . 已知集合
，则
______ ．
，则
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名校
10 . 已知集合
，则集合
中全部元素之和为______ ．
，则集合中全部元素之和为
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