1 . 已知椭圆C的标准方程为
,梯形
的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形
的两腰
,且两个底边
和
与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边
,高为
,求梯形
的面积;
(2)若梯形
的两底
和
与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(1)已知梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d2530e7023b2345c651e8f53629ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
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40次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95fa3f80516b8a1a3172ec87490c15c.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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94次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知向量
,
,
,
_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0150d9c357f2f8f8deecacd3ef0545cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcad49be70d78e1e475d77c9d64d617.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fdf6f4e96b231e2802b5d6059451534.png)
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2024-06-03更新
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574次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题10 平面向量(理科)-2(已下线)专题9 平面向量(文科)-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(理科)试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学(文科)试题
4 . 会员足够多的某知名咖啡店,男会员占60%,女会员占40%.现对会员进行服务质量满意度调查.根据调查结果得知,男会员对服务质量满意的概率为
,女会员对服务质量满意的概率为
.
(1)随机选取一名会员,求其对服务质量满意的概率;
(2)从会员中随机抽取3人,记抽取的3人中,对服务质量满意的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503ca085e3ca5f2ba723b0dd66e210b.png)
(1)随机选取一名会员,求其对服务质量满意的概率;
(2)从会员中随机抽取3人,记抽取的3人中,对服务质量满意的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-04-19更新
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1901次组卷
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4卷引用:第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)江苏省如皋市2023-2024学年高二下学期教学质量调研(一)数学试卷 (已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化
(1)观察散点图可知,天数
与作物高度
之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度
关于天数
的线性回归方程
(其中
用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:
.参考数据:
.
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
作物高度y/cm | 9 | 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dad2b4a562753fcb95528c39974307.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64807b93c3d7362d3c4fdcef87b29e39.png)
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2024-04-05更新
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3212次组卷
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10卷引用:模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题(老教材全国卷)河南省信阳市第一高级中学(华大新高考联盟)2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题(已下线)专题12 学科素养与综合问题(解答题17)
名校
解题方法
6 . 已知函数
,恰好存在4个不同的正数
,使得
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/886872b35c846093733791cddd655e71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa4eb15eed20f8ff012cf6bf1cadca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893906a2d8e8d47e40e7a29f05dfc44b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-05更新
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311次组卷
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3卷引用:第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子,投掷时得到每种点数的概率均等,现在进行三次独立投掷,记X为得到最大点数与最小点数之差,则X的数学期望
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-01更新
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1427次组卷
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7卷引用:第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
(已下线)第7.3.1讲 离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 2024年3月12日是我国第46个植树节,为建设美丽新重庆,重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动,3名男生和4名女生站成一排.(最后答案用数字作答)
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
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2024-04-01更新
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664次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
9 . 关于曲线
有以下五个结论:
①当
时,曲线C表示圆心为
,半径为
的圆;
②当
,
时,过点
向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为
;
③当
,
时,过点
向曲线C作切线,则切线方程为
;
④当
时,曲线C表示圆心在直线
上的圆系,且这些圆的公切线方程为
或
;
⑤当
,
时,直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983416abb2a19329feee784025961f1a.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f114df5ceabdb7e5fd3fdad4eaf056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484121f8076509e579f91dd919e4632a.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2d3df37e73a8abea815f37dbb3fff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4681073487d89441a8db549f4187dda8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e729c58c343ef3cebb8bd720278c26ed.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d694b4de9f0bef15f2917a4ed214e01c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9891da64b7a4a2f83f2af4d4c313246e.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e8c8fd6d9c4ed8cf35504db1918b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a10732055a4228ab2b1a0f1bb16b67.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1578a4b2d61c2b65532f5dcb25003.png)
以上正确结论的序号为
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名校
解题方法
10 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图 (如图 1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. (数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布).
(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为
(单位:万元),求经验回归方程
(结果精确到 0.01 ),并根据所求回归方程,预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入;
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014
2022中任取3年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考数据:
.
参考公式: 对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
全体居民人均可支配收入 (元) | 18352 | 20110 | 22034 | 24153 | 26386 | 28920 | 30824 | 33803 | 35666 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc824375f37102daf5db827d81f0eda.png)
参考公式: 对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6ef7e33fa040c05abd8dcef15eef5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da3a73c8232f7b9a81cb3ebf09e74a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a326478503a8da4c07ad04307cd0eb.png)
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
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865次组卷
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6卷引用:专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题