1 . 已知集合，集合，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若已知，且的图象与相切，求的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与有三个公共点，求的取值范围．

4 . 已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，则实数m等于 _____．

5 . 已知下列五个函数，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则_________．

6 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

7 . 如图，在长方体中，为棱的中点，点是侧面上的动点，满足，给出下列四个结论：

①动点的轨迹是一段圆弧；
②动点的轨迹长度为；
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点；
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________.

8 . 已知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线轴，轴于点，求的值.

9 . 近日北方地区普遍降雪，某幼儿教师手工课上带孩子们做描述雪花形状的图案：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的面积依次记为数列的前四项，则数列的通项公式为_____________，如果这个作图过程可以一直继续下去，那么“科赫雪花”的面积将趋近于__________．

10 . 给定正整数，设集合．对于集合中的任意元素和，记．设，且集合，对于中任意元素，若则称具有性质．
(1)判断集合是否具有性质？说明理由；
(2)判断是否存在具有性质的集合，并加以证明．