高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学单元测试-组卷网

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| 共计 77 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 509次组卷 | 150卷引用：第6章空间向量与立体几何单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 178次组卷 | 27卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 417次组卷 | 25卷引用：高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知空间三点

.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量

分别与

垂直，且

，求

的坐标.

2023-10-12更新 | 684次组卷 | 36卷引用：第6章空间向量与立体几何综合测试

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知数列

是等差数列，其中

，

．
(1)求数列

的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列

从哪一项开始小于0．
(3)求数列

前n项和的最大值，并求出对应n的值．

2023-10-11更新 | 295次组卷 | 4卷引用：第4章数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用由坐标判断向量是否共线

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 阅读下列一段文字，并回答问题．
二元一次方程组

，
用向量表示为

． ①
用向量的加法与数乘法则，可将①式化为

． ②
即

， ③
由平面向量基本定理“如果

和

是同一平面内两个不共线的向量，那么对该平面内任意一个向量

，存在唯一的一对实数

，

，使

”知，若向量

，

不共线，那么存在唯一的一对实数

使得

成立．
这样，从向量角度认识方程组，这里向量

，

不共线，就是方程组的对应系数

，方程组有唯一解．
那么，能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗？

2023-10-09更新 | 77次组卷 | 3卷引用：期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）

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19-20高一·浙江杭州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，点S是

所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且

．求证：

平面

．

2023-10-09更新 | 1049次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 必修第四册北京名校同步练习册第十一章立体几何初步本章测试

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

8 . 如图，点D是

中BC边的中点，

，

(1)试用

，

表示

；
(2)若点G是

的重心，能否用

，

表示

？
(3)若点G是

的重心，求

2023-10-09更新 | 1501次组卷 | 11卷引用：期末预测-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量

和

不共线，

，

.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量

，

，求作

，

.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.

2023-10-09更新 | 1104次组卷 | 9卷引用：第6章平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）

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22-23高一·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题

10 . 已知非零向量

，

，画图并说明

是

的平分线．

2023-10-09更新 | 332次组卷 | 5卷引用：第6章平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）

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