高中数学综合库练习题及答案-2023年宁夏高中数学高二期中-组卷网

23-24高二上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在直角梯形

中，

，

，如图（1）．把

沿

翻折，使得平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2024-03-16更新 | 2977次组卷 | 19卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 250次组卷 | 17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

3 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1103次组卷 | 62卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

是

左支上一点，且

，

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 445次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知曲线

表示双曲线，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 353次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 已知椭圆C：

的左焦点为F，点P是C上任意一点，则

的值可能是（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2023-12-09更新 | 627次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，离心率

，P为C上一点，

的面积的最大值为

.
(1)求C的方程；
(2)若直线

与圆

相切，与椭圆C交于M，N两点，且

，求直线

的方程.

2023-12-09更新 | 515次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 在矩形

中，

，点P是线段

的中点，将

沿

折起到

位置（如图），使得平面

平面

，点Q是线段

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值.

2023-12-09更新 | 296次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 当直线

被圆

截得的弦长最短时，实数

______．

2023-12-09更新 | 1798次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知直线

与直线

平行，则实数

______.

2023-12-09更新 | 310次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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