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1 . 如图所示,正四棱台中,,点P在四边形ABCD内,点E是AD上靠近点A的三等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.该正四棱台的高为 |
C.若,则动点P的轨迹长度是 |
D.过点E的平面与平面平行,则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为 |
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解题方法
2 . 如图,在长方体中,,E,F分别为BC,的中点,点P在矩形内运动(包括边界),若平面AEF,则动点P的轨迹长度为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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3 . 如图,直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,P,M,N分别为CD,,的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求A;
(2)已知,D是边BC的中点,且,求AD的长.
(1)求A;
(2)已知,D是边BC的中点,且,求AD的长.
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5 . 已知三棱锥中,,,,E,F分别是PA,BC的中点,则EF与AB所成的角大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知向量,满足,,.
(1)求在上的投影向量;
(2)若向量与垂直,求实数的值.
(1)求在上的投影向量;
(2)若向量与垂直,求实数的值.
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解题方法
8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为4,点P为边DE上的一个动点(含端点),则的取值范围是______ .
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点为的左顶点,点为右支上一点(非顶点),的平分线交轴于
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
(1)过右焦点作于,求;
(2)求证:.
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10 . 已知动圆经过点及原点,点是圆与圆的一个公共点,则当最大时,圆的半径为__________ .
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