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解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，E，F分别为BC，
的中点，点P在矩形
内运动（包括边界），若
平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
中，，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AEF，则动点P的轨迹长度为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，
，
，P，M，N分别为CD，
，
的中点.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且
，求AD的长.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)已知
，D是边BC的中点，且，求AD的长.
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4 . 已知三棱锥
中，
，
，
，E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（ ）
中，，，，E，F分别是PA，BC的中点，则EF与AB所成的角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，
.
(1)求在上的投影向量；
(2)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，满足，，.(1)求
在上的投影向量；(2)若向量
与垂直，求实数的值.
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解题方法
7 . 已知正六边形ABCDEF的边长为4，点P为边DE上的一个动点（含端点），则
的取值范围是______ .
的取值范围是
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
为
的左顶点，点
为右支上一点（非顶点），
的平分线
交
轴于
(1)过右焦点作
于
，求
；
(2)求证：
.
的左、右焦点分别为，，点为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），的平分线交轴于(1)过右焦点
作于，求；(2)求证：
.
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9 . 给定集合
，定义
中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用
表示.
①若
，则
___________ ；
②定义函数
其中
表示不超过的最大整数，如
，
，当
时，函数
的值域为，若
，则
____________ ；
，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.①若
，则②定义函数
其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则
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10 . 已知动圆经过点
及原点
，点是圆与圆
的一个公共点，则当
最大时，圆的半径为__________ .
经过点及原点，点是圆与圆的一个公共点，则当最大时，圆的半径为
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