1 . 已知
是自然对数的底数,常数
,函数
.
(1)求
、
的单调区间;
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数;
(3)记函数
、
,若
,且
,则
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685470105661fcc6c1c0245acf65267a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcafc95a0527841c29a58d4f7d85e232.png)
(2)讨论直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d622e7e56b7d5f621895e4d2f5eccee.png)
(3)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca968e2c3e04e2db3cd7a2f4183b0a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e2551c314c6ea951fca591bf87a6f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78debcc921ca3a1b7acccd5809ec485b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-04-07更新
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636次组卷
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2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
(
,
)的图象过点
,且
.
(1)求
,
的值;
(2)求曲线
过点
的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6951a36f9b2fdde2ae6bca079bdd34b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d384e50e0ec20bf2c2a691854bc3a5c3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
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2024-02-29更新
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2696次组卷
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9卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(1)辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题(已下线)5.1.2导数的概念及其几何意义黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如果质点A运动的位移S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的函数关系为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8fc4baff290ff51063210e6fe0fe305.png)
那么该质点在
秒时的瞬时速度为:( )(单位:米/秒)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8fc4baff290ff51063210e6fe0fe305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c915b4ce31fabfd4703c547291ad9277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66884efff7400f92b530d69d029778d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-02更新
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752次组卷
|
5卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图,要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同的涂色方案种数为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/eb69de51-f8a1-4b7e-af31-0bab0ced87f8.png?resizew=153)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/eb69de51-f8a1-4b7e-af31-0bab0ced87f8.png?resizew=153)
A.180 | B.160 | C.96 | D.60 |
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2023-01-03更新
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1179次组卷
|
9卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题8-1排列组合归类-1沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.1乘法原理与加法原理贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1两个基本计数原理-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测理科数学试题
名校
5 . 下列求导运算正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-11更新
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591次组卷
|
4卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c0fb7d7810f3f95415e61621d07a4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-24更新
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708次组卷
|
2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(
为自然对数的底数),若
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb9569076f2612da2869a301afa5c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-15更新
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1001次组卷
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14卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省六安二中河西校区2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题(已下线)第01章 导数(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值(2)(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江西省九校2022届高三上学期期中联考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值(第2课时)福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第15讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)4.5 利用导数探究不等式恒成立问题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
8 . 关于函数
,有如下四个结论:
①函数
不仅有极小值也有极大值;
②
的在
处的切线与
垂直;
③若函数
有三个零点,则
;
④若
时,
,则
的最小值为3.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2889a56267f6296b70b2f618df636d13.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9f2667391153782b169229e7006e5c.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c200bd56ede2e2927dd864d8e2349bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd29686e58a93ba8923034b1856becc5.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6d9703ec5eee8074ba7fbe0e899b336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304151011328e467e47be2dd61e82de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
其中所有正确结论的序号是
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2021-10-14更新
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240次组卷
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2卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 高二年级要从3名男生,2名女生中选派3人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案有( )
A.6种 | B.7种 | C.8种 | D.9种 |
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2020-08-07更新
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524次组卷
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7卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.1 第2课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(2)重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
,则曲线
在点
处的切线方程是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dd98754d721bd83a1963cf5d086dc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
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2020-02-27更新
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606次组卷
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4卷引用:重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题