真题
解题方法
1 . 现定义如下:当
时
，若
，则称
为延展函数.已知当
时，
且
，且
均为延展函数，则以下结论（ ）
（1）存在
与
有无穷个交点
（2）存在
与
有无穷个交点
时，若，则称为延展函数.已知当时，且，且均为延展函数，则以下结论（ ）（1）存在
与有无穷个交点（2）存在
与有无穷个交点| A．（1）（2）都成立 | B．（1）（2）都不成立 |
| C．（1）成立（2）不成立 | D．（1）不成立（2）成立. |
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真题
2 . 
，任意
，满足
，求有序数列
有_____ 对.
，任意，满足，求有序数列有
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3 . 正方形草地
边长
到
距离为
到
距离为
，有个圆形通道经过
，且经过
上一点，求圆形通道的周长_______ .（精确到
）
边长到距离为到距离为，有个圆形通道经过，且经过上一点，求圆形通道的周长）
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真题
解题方法
4 . 已知
，
(1)设
，求解:
的值域;
(2)
的最小正周期为
，若在
上恰有3个零点，求
的取值范围.
，(1)设
，求解:的值域;(2)
的最小正周期为，若在上恰有3个零点，求的取值范围.
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真题
解题方法
5 . 如图，
、
、
为圆锥三条母线，
.
；
(2)若圆锥侧面积为
为底面直径，
，求二面角
的大小
、、为圆锥三条母线，.
；(2)若圆锥侧面积为
为底面直径，，求二面角的大小
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真题
6 . 已知四棱柱
底面ABCD为平行四边形，
且
，则异面直线
与
的夹角余弦值为_______ .
底面ABCD为平行四边形，且，则异面直线与的夹角余弦值为
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真题
7 . 记
(1)若
，求
和
;
(2)若
，求证:对于任意
，都有
，且存在，使得
.
(3)已知定义在
上有最小值，求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数
，均有
”.
(1)若
，求和;(2)若
，求证:对于任意，都有，且存在，使得.(3)已知定义在
上有最小值，求证"是偶函数"的充要条件是“对于任意正实数，均有”.
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真题
8 . 空间中有两个不同的平面
和两条不同的直线
，则下列说法中正确的是（ ）
和两条不同的直线，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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真题
解题方法
9 . 已知
，求
的
的取值范围_______ .
，求的的取值范围
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10 . 在平面直角坐标系
中，已知点
为椭圆
上一点，
、
分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若点的横坐标为2，求
的长;
(2)设
的上、下顶点分别为
、
，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围
(3)若点在轴上方，设直线
与交于点
，与
轴交于点
延长线与交于点
，是否存在轴上方的点，使得
成立?若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
中，已知点为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若点
的横坐标为2，求的长;(2)设
的上、下顶点分别为、，记的面积为的面积为，若，求的取值范围(3)若点
在轴上方，设直线与交于点，与轴交于点延长线与交于点，是否存在轴上方的点，使得成立?若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
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