解题方法
1 . 如图,在四棱柱中,四边形为直角梯形,,.过点作平面,垂足为是的中点.(1)在四边形内,过点作,垂足为.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面平面;
(ii)判断是否共面,并证明.
(2)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,给出证明:若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论.
(2)求直线与平面所成角的正弦值的大小;
(3)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论.
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解题方法
3 . 如图,正三棱柱中,为的中点.(1)求证:平面;
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,在棱上且侧面,,垂足为. (1)求证:平面;
(2)若平面与直线交于点,证明:;
(3)侧面为等边三角形时,求二面角的平面角的正切值.
(2)若平面与直线交于点,证明:;
(3)侧面为等边三角形时,求二面角的平面角的正切值.
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2024-06-21更新
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1108次组卷
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2卷引用:江苏省南京市秦淮中学等五校联合体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知的展开式的各项系数和为256.
(1)求展开式中的常数项;
(2)设,证明:;
(3)求证:.
(1)求展开式中的常数项;
(2)设,证明:;
(3)求证:.
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2024-06-28更新
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153次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
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2024-01-26更新
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227次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,N,M,Q分别为PB,PD,PC的中点.(1)求证:QN平面PAD;
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l,试判断直线l与平面PBD的位置关系,并证明.
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2023-04-20更新
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4516次组卷
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11卷引用:江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一下学期5月数学限时训练(三角、立体、平面向量复习)
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一下学期5月数学限时训练(三角、立体、平面向量复习)江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 立体几何大题(11个必刷考点)-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面平面,是边长为2的正三角形,,是中点,过点,,的平面与交于点.
(2)求证:;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求二面角的正切值.
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2024-07-05更新
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1590次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题(已下线)【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题(B卷提升卷)(已下线)【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题(A卷基础卷)
名校
9 . 如图,正方体的棱长为2,为的中点,点在上,.(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2024-07-02更新
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352次组卷
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2卷引用:江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面满足,底面, 且,E为中点.(1)求证:面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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