解题方法
1 . 已知定义在上不为常数的函数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数为偶函数,将图象上的所有点向左平移个单位长度,再把图象上所有点的横坐标变为原来的,得到函数的图象,若的图象过点,则( )
A.函数的最小正周期为1 |
B.函数图象的一条对称轴为 |
C.函数在上单调递减 |
D.函数在上恰有5个零点 |
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名校
3 . 某机构为了解2023年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2023年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间内,并按,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值,并估计居民网购消费金额的中位数;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
下面的临界值表仅供参考:
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷,结合图表数据,补全列联表,并判断是否有的把握认为样本数据中网购迷与性别有关系?说明理由.
男 | 女 | 合计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 47 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中
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解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,以为原点,OB,OD,OO1所在直线分别为轴、轴、轴,建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点,满足,则( )
A.点的轨迹长为 | B.的最小值为 |
C. | D.三棱锥体积的最小值为 |
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5 . 已知复数,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,某校举行“阅读经典名著,传承优秀文化”闯关活动.参赛者需要回答三个问题,其中前2个问题回答正确各得5分,回答不正确得0分;第三个问题回答正确得10分,回答不正确得-5分,得分不少于15分即为过关.如果甲同学回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为
(1)求甲同学过关的概率;
(2)求甲同学回答这三个问题的总得分X的分布列及数学期望.
(1)求甲同学过关的概率;
(2)求甲同学回答这三个问题的总得分X的分布列及数学期望.
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解题方法
7 . 若椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,的内切圆的半径为1,则的值为______ .
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解题方法
8 . 已知正项数列的前项和为,且,则的最小值为______ .
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9 . 过点向圆作两条切线,切点分别为,若,则( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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10 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为,体积为,则该正三棱台的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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