1 . 如图，一个圆锥形杯子，杯口半径和杯子深度都是4厘米，如果将该杯子装满饮料，则可以装________立方厘米．

2 . 对正实数，若定义在上的函数满足：对任意的实数，都有，则称是“增函数”. 现给出如下两个命题：命题甲：若对一切正有理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，命题乙：若对一切正无理数，函数均为“增函数”，则是上的增函数，则下列说法正确的是（       ）

A．甲是真命题，乙是假命题	B．甲是真命题，乙是真命题
C．甲是假命题，乙是假命题	D．甲是假命题，乙是真命题

3 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战，中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫，若要求2名前锋必须入选、且不能相邻，那么主罚点球人员的不同排列方法有_______种.（不考虑是否踢进等问题）

4 . 某张试卷由两位陈老师、一位张老师共同命制，其中第8题从三位老师中随机抽取一位进行命题. 已知若由张老师命题，学生答对这道题的概率是；若由（任意一位）陈老师命题，学生答对这道题的概率是. 那么学生答对第8题的概率是________.

5 . 海宝塔位于银川市兴庆区，始建于北朝晚期，是一座方形楼阁式砖塔，内有木梯可盘旋登至顶层，极目远眺，巍巍贺兰山，绵绵黄河水，塞上江南景色尽收眼底.如图所示，为了测量海宝塔的高度，某同学（身高173cm）在点处测得塔顶的仰角为，然后沿点向塔的正前方走了38m到达点处，此时测得塔顶的仰角为，据此可估计海宝塔的高度约为__________m.（计算结果精确到0.1）

      

6 . 下面正确的是（     ）

A．若随机变量，则方差是

B．若随机变量，则

C．若变量，则

D．若，，，则，

7 . 下面不正确得是（     ）

A．若的分布列为，则

B．将一枚硬币扔三次，设为正面向上的次数，则

C．随机变量的概率分别为，，，且依次成等差数列，则公差的取值范围是

D．两人独立破译密码，各自译出的概率是，，则此密码能被译出的概率是

8 . 记.
(1)若，求和；
(2)若，求证：对于任意，都有，且存在，使得.
(3)已知定义在上有最小值，求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数，均有.

9 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y．规定：为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为和，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）

10 . 下面正确的是（     ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，且，则

D．若，且，则