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解题方法
1 . 若是定义在上的增函数,其中,存在函数,,且函数图像上存在两点,图像上存在两点,其中两点横坐标相等,两点横坐标相等,且,则称在上可以对进行“型平行追逐”,即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
(1)求满足的的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数是在上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
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2 . 袋中装有大小相同的4个黑球,m个白球,n个黄球.
(1)当,时,从袋中依次不放回地取出3个球,记取出黑球的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)当,时,从袋中每次有放回取出一个球,若在第一次取的是黑球的条件下,求四次以内(含四次)取出三种颜色球的概率.
(1)当,时,从袋中依次不放回地取出3个球,记取出黑球的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)当,时,从袋中每次有放回取出一个球,若在第一次取的是黑球的条件下,求四次以内(含四次)取出三种颜色球的概率.
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解题方法
3 . 已知抛物线:,直线与抛物线交于,两点,为坐标原点.
(1)若直线过的焦点.
(1)若直线过的焦点.
(i)当的面积最小时,求直线的方程;
(ii)当,记的外接圆与的另一个交点为,求;
(2)设圆(,)与交于四点,,,,记弦,的中点分别为,,求证:线段被定点平分,并求定点坐标.
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4 . 如图,已知、均为等边三角形,的边长为,、、分别为、、的中点.(1)用基底表示向量
(2)延长与交于点,延长与交于点,求
(2)延长与交于点,延长与交于点,求
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解题方法
5 . 甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件,甲工厂加工的次品率为,乙工厂加工的次品率为,现将加工出来的零件混放在一起,其次品率为;
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比;
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本,记样本中来自甲工厂的零件个数为.
(i)求的分布列和数学期望:
(ii)若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比,估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比,求误差的绝对值不超过0.1的概率.
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比;
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本,记样本中来自甲工厂的零件个数为.
(i)求的分布列和数学期望:
(ii)若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比,估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比,求误差的绝对值不超过0.1的概率.
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2024高一下·全国·专题练习
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6 . 空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是( )
A.条形图 | B.折线图 |
C.扇形图 | D.频率分布直方图 |
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解题方法
7 . 已知 , ,且 则以下正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-06-14更新
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379次组卷
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2卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
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8 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为___________ .
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9 . 今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答,则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-12更新
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611次组卷
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2卷引用:广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷
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解题方法
10 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中,分别是公比为,的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
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2024-06-12更新
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1136次组卷
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5卷引用:2024届广东省三模数学试题