1 . 如图所示，一条河宽AC为1km，两岸各有一座城市A和B，A与B的直线距离是4km，今需铺设一条电缆连接城市A和B，已知地下电缆的修建费是2万元/km，水下电缆的修建费是4万元/km，假设两岸是平行直线（没有弯曲），设∠CAD=θ，铺设电缆总施工费用为y元.

(1)求y关于θ的函数关系式.
(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小.

2 . 已知角，则符合条件的最大负角为（       ）

A．–22 º

B．–220 º

C．–202 º

D．–158 º

3 . 已知中，角的对应边分别为，且内切圆的半径.
(1)求的值；
(2)设，若，求的最大值.

4 . 已知函数．
(1)求方程在上的解集；
(2)求证：函数有且只有一个零点，且

5 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（B点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为，，…，，且米．为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则（       ）

A．40.5米

B．54米

C．81米

D．121.5米

8 . 已知扇形（如图所示），圆心角，半径，在弧上取一点P，作扇形的内接矩形，记，矩形的面积为y.

(1)写出y与x的函数关系式，并化简；
(2)求矩形面积的最大值，并求此时x的取值.

9 . 如图甲，首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙，某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度（与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物，测得的高度为h，并从C点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物之间的地面上的点E处测得A点，C点的仰角分别为75°和30°（其中B，E，D三点共线）.该学习小组利用这些数据估算得约为60米，则的高h约为（       ）米
（参考数据：，，）

A．11

B．20.8

C．25.4

D．31.8

10 . 已知函数．
(1)若，，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．