1 . 在锐角中，角的对边分别为，的面积为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，已知，，，若存在两个这样的三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知四边形是平行四边形，分别是的中点，点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，M，N分别为C₁D₁和CC₁的中点，则异面直线AM与BN所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在锐角三角形ABC中，，，则周长的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . （1）四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系：
如图，，，，四点共圆，为外接圆直径，，，，求与的长度；

（2）古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论：
①（托勒密定理）任意凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立．
②（婆罗摩笈多面积定理）若给定凸四边形的四条边长，当且仅当该四边形的四个顶点共圆时，四边形的面积最大．
根据上述材料，解决以下问题：

（i）见图1，若，，，，求线段长度的最大值；
（ii）见图2，若，，，求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出此时四边形的面积．

7 . 圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根呈南北方向的水平长尺（称为“圭”）和一根直立于圭面的标杆（称为“表”），如图.成语有云：“立竿见影”，《周髀算经》里记载的二十四节气就是通过圭表测量日影长度来确定的.利用圭表测得某市在每年夏至日的早上8：00和中午13：00的太阳高度角分别为和.设表高为1米，则影差（       ）米（参考数据：，）

A．1.986

B．2.126

C．2.232

D．2.346

8 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的取值范围是______.

9 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为（    ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，是的中点，，，，则______．