解题方法
1 . 某街道规划建一座口袋公园.如图所示,公园由扇形区域和三角形区域组成.其中三点共线,扇形半径为30米.规划口袋公园建成后,扇形区域将作为花草展示区,三角形区域作为亲水平台区,两个区域的所有边界修建休闲步道.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
(1)若,,求休闲步道总长(精确到米);
(2)若,在前期民意调查时发现,绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣.请你根据民意调查情况,从该区域面积最大或周长最长的视角出发,选择其中一个方案,设计三角形的形状.
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解题方法
2 . 下列四个命题:①若,则是第二象限角或第三象限角;②且是为第三象限角的充要条件;③若,则角和角的终边相同;④若,则.其中真命题的序号是______ .
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3 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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300次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三角形面积为,D为边上一点,且.射线沿与夹角为α的方向射到边上的点E,经反射交边于点F.射线经边反射交于点G.若点G在线段上(不包括端点C、D),则α的取值范围为___ .
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名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知、.有一封闭图形ABCDEF,其中图形第一、三象限的部分为两段半径为1的圆弧,二、四象限的部分为线段BC、CD、EF、FA.角的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,的终边与该封闭图形ABCDEF 交于点P,点P的纵坐标y关于的函数记为,则有关函数图象的说法正确的是( )
A.关于直线成轴对称,关于坐标原点成中心对称 |
B.关于直线成轴对称,且以2π为周期 |
C.以2π为周期,但既没有对称轴,也没有对称中心 |
D.夹在之间,且关于点(π,0)成中心对称 |
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2023-04-21更新
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340次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题上海民办南模中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
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解题方法
6 . 已知曲线,点,是曲线上任意两个不同点,若,则称,两点心有灵犀,若,始终心有灵犀,则的最小值的正切值__________ .
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2023-04-17更新
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954次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知对任意的实数a均有成立,则函数的解析式为________ .
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2023-03-22更新
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985次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题
8 . 空间有一四面体A-BCD,满足,,则所有正确的选项为( )
①;
②若∠BAC是直角,则∠BDC是锐角;
③若∠BAC是钝角,则∠BDC是钝角;
④若且,则∠BDC是锐角
①;
②若∠BAC是直角,则∠BDC是锐角;
③若∠BAC是钝角,则∠BDC是钝角;
④若且,则∠BDC是锐角
A.② | B.①③ | C.②④ | D.②③④ |
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名校
9 . 声音是由物体的振动产生的能引起听觉的波,每一个音都是由纯音合成的,纯音的数学模型是函数.某技术人员获取了某种声波,其数学模型记为,部分图象如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由两种不同的纯音合成的,满足,其中,则= _________ .(参考数据:)
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2023-02-25更新
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573次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一上学期学业水平测试数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.的定义域是 |
B.的解集为 |
C.同时满足,的角有且只有一个 |
D.当时,的图像在的上方 |
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2023-02-23更新
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421次组卷
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4卷引用:上海市三林中学东校2022-2023学年高一下学期3月月数学试题
上海市三林中学东校2022-2023学年高一下学期3月月数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段性学情检测数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.1 正弦、余弦、正切、余切(分层作业)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)