1 . （1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．四边形ABCD的顶点在同一平面上，已知，．当BD长度变化时，是否为一个定值?若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）在平面四边形ABCD中，已知，，．若，求证：．
（3）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求的取值范围．

2 . 在中分别为角所对的边，向量，且．
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（       ）

A．若，则是钝角三角形

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，且有两解，则的取值范围是

4 . 在中，角的对边分别为，则下列的结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．若是锐角三角形，恒成立

D．若O为的外心，且，，则

5 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若且，则△ABC外接圆面积的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中，角所对的边为下列叙述正确的是（       ）

A．若，则一定是锐角三角形

B．若，则一定是等边三角形

C．若，则

D．若，则

7 . 已知平面向量满足，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中，角对应的边分别为，，，是的中点且，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设复数，为虚数单位，且，若，则________．

10 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在的周围安装防护网．

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问当取何值对，可使的面积最小．