1 . 在正方体中，棱长为2，已知点P，Q分别是线段，上的动点（不含端点）.给出下列四个结论：
（1）直线与直线垂直；
（2）直线与直线不可能平行；
（3）二面角的平面角的正弦值为；
（4）的最小值是.
其中所有正确结论的序号是_______.

   

2 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在上有最大值；
③若，则；
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________．

3 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：
①对于任意正整数，；
②存在正整数，为整数﹔
③存在正整数，三角形的面积为2023；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形．
其中所有正确结论的序号是_________．
   

5 . 水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心O距离水面米.已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时，经过秒后，水车旋转到点.
给出下列结论：

   

①在转动一圈内，点的高度在水面米以上的持续时间为秒；
②当时，点距水面的最大距离为米；
③当秒时，；
其中所有正确结论的序号是_____________.

6 . 已知命题若为第一象限角，且，则．能说明p为假命题的一组的值为__________， _________．

7 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

8 . 在中，，，，则______.

10 . 关于函数，下列说法中正确的有__________．
①的最小正周期是；                           ②是偶函数；
③在区间上恰有三个解；        ④的最小值为．