解题方法
1 . 已知
，
，
，求
的值.
，，，求的值.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数
的图象过点
、
，求函数的解析式；
(2)如图，点M、N是函数
的图象在
轴两侧与
轴的两个相邻交点，函数图象上一点
满足
，求函数的最大值．
，其中．(1)若函数
的图象过点、，求函数的解析式；(2)如图，点M、N是函数
的图象在轴两侧与轴的两个相邻交点，函数图象上一点满足，求函数的最大值．
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3 . A，B，C为
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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解题方法
4 . 设
为坐标原点，
为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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5 . 三个复数的模分别为
，且这三个复数实部虚部均为整数，则这三个复数的积有多少个可能值？
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名校
解题方法
6 . 如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中
，
米．现将该三角形菜地分成三块，其中
．
(1)若
，求
的长；
(2)求
面积的最小值．
，米．现将该三角形菜地分成三块，其中．(1)若
，求的长；(2)求
面积的最小值．
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2022-10-15更新
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1012次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
7 . 如图，从A点和B点测得上海东方明珠电视塔塔顶C的仰角分别为38.3°和50°（A，B两点与塔底D点在同一条直线上），
，求东方明珠电视塔的高度（精确到1m）．参考数据：
，求东方明珠电视塔的高度（精确到1m）．参考数据：
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名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
，
都为锐角，求
的最大值.
.(1)若
，求；(2)若
，，都为锐角，求的最大值.
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2021-11-11更新
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683次组卷
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3卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
9 . 给定
.若
共取有限个不同值，证明：x，
.
.若共取有限个不同值，证明：x，.
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解题方法
10 . 求所有的正实数
，使得存在实数满足
．
，使得存在实数满足．
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