1 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，，求的值.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且．
(1)求边b的长；
(2)求的面积．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.

4 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．

   

(1)证明：平面平面；
(2)若为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．

5 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式；
(2)已知，利用以上结论求的值.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且
(1)若，求的值；
(2)若，且的面积为，求和的值．

8 . 已知空间内三点，，．
(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量与向量，都垂直，且，求向量的坐标．

9 . 某海域的东西方向上分别有两个观测点（如图），它们相距海里，现有一艘轮船在点发出求救信号，经探测得知点位于点北偏东45°方向，位于点北偏西75°方向，这时位于点南偏西45°方向且与点相距80海里的点有一救援船，其航行速度为28海里/小时.

(1)求点到点的距离；
(2)若接到指示命令处的救援船立即前往点营救，求该救援船到达点需要的最短时间.

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，求的周长.