1 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，且满足__________.
(1)求角；
(2)若，，在线段上且与都不重合，，求面积的取值范围.

2 . 已知锐角，且满足.
(1)求；
(2)求.

3 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x
	0	3			0

(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；
(2)将 图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象，若图象的一个对称中心为，求的最小值.

5 . 已知△的内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若△的面积为为内角A的角平分线，交边于点D，求线段长的最大值．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求角B；
(2)若，的平分线交BC于点D，且，求c.

7 . 如图，在正三棱台中，底面是边长为的正三角形，且.
   
(1)证明：；
(2)求异面直线、所成角的余弦值.

8 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

9 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．

10 . 在中，已知，，.
(1)求；
(2)若D为BC上一点，且，求的面积.