1 . 记的内角，，的对边分别为，，，且边上的高.
(1)若，求；
(2)已知中角和是锐角，求的最小值.

2 . 已知向量，函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求.

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)点D在线段BC上，，，求的值．

4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

5 . 从①，②的外接圆的半径为且，这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并解答.
已知的内角的对边分别为，且，____________.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.

6 . （1）求的值.
（2）求证：.

7 . 已知函数的最大值为.
(1)求常数m的值；
(2)求函数的单调递增区间及图象的对称中心.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．

   

(1)试建立空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的余弦值．

9 . 已知在中，内角，，所对的边分别为，，，．
(1)若，求出的值；
(2)若为锐角三角形，，求边长的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)化简
(2)若，且，求的值.