1 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

2 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若，求△ABC的面积的最大值．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积；
(3)若，求的值．

4 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)设，若点是边上一点，，且，求，．

5 . 记的内角的对边分别为．已知．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求．

6 . 记锐角的内角的对边分别为.向量，，且.
(1)求角；
(2)已知点为所在平面内的一点，
（i）若点满足，且，求的值；
（ii）若点为内切圆圆心，求的取值范围.

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，的面积为，求．

8 . 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，.
(1)若，求证：为等腰三角形；
(2)若，边长，，求的面积.

9 . 中，内角、、的对边分别为、、，且.
(1)若，试判断的形状，并说明理由；
(2)若，则的面积为，求，的值；
(3)若为锐角三角形，求的取值范围.

10 . 从①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足：______．注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．
(1)求角C的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围；
(3)若，的内心为I，求周长的取值范围．