1 . 中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.
（1）求的值；
（2）求的面积.

2 . 如图，一架飞机以的速度，沿方位角的航向从地出发向地飞行，飞行了后到达地，飞机由于天气原因按命令改飞地，已知，，，且，．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时地离地的距离是多少？（参考数据：

3 . 已知中，内角，，所对边分别为，，，若．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

4 . 的内角的对边分别为，已知，，.
（1）求角；
（2）若点满足，求的外接圆半径.

5 . 已知、，分别是内角，，的对边，，．
（1）求；
（2）若的面积为，求．

6 . 如图，在中，角所对边分别为，已知．

（1）求角的大小；
（2）若为边上一点，， ，，求的长．

7 . 数列满足，且，.规定的通项公式只能用的形式表示.
（1）求的值；
（2）证明3为数列的一个周期，并用正整数表示；
（3）求的通项公式.

8 . 根据国际海洋安全规定：两国军舰正常状况下（联合军演除外），在公海上的安全距离为20（即距离不得小于20），否则违反了国际海洋安全规定.如图，在某公海区域有两条相交成60°的直航线，，交点是，现有两国的军舰甲，乙分别在，上的，处，起初，，后来军舰甲沿的方向，乙军舰沿的方向，同时以40的速度航行.

（1）起初两军舰的距离为多少？
（2）试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定？并说明理由.

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

10 . 为何值时，点到直线的距离最大？最大的距离是多少？